Geboren worden ist Antwerpes 1934. Er entstammt einer Bäckersfamilie, führte aber, auf Raten seines Vaters, die Familientradition nicht fort und studierte statt dessen Volkswirtschaft, worin er auch anschließend promovierte.

Bereits mit 21 Jahren trat er in die SPD ein und bekleidete verschiedene führende, kommunale Ämter. Von 1970 - 1978 saß er für seine Partei in dem Landtag Nordrhein-Westfalens. 1978 wurde er zu dem Regierungspräsident Kölns ernannt. Von diesem Amt aus erreichte er eine gewisse, für das Amt ungewohnte Berühmtheit, insbesondere durch die Affäre um das "Flügelauto" (eine Plastik auf dem Dache eines historischen Bauwerks), die Auszeichnung und Ordensverleihung durch das kommunistische Kuba als auch durch die Unterstellung gewisser Vergünstigungen in Immobilienform. 1999 wurde er pensioniert.

Franz-Josef Antwerpes ist verheiratet und hat vier Kinder.